Efek Compton

 BAB I

PENDAHULUAN

1.1  Latar Belakang

Pada akhir abad ke-19 dan awal abad 20, semakin jelas bahwa fisika (konsep-konsep fisika) memerlukan revisi dan penyempurnaan. Hal ini disebabkan semakin banyaknya hasil-hasil eksperimen dan gejala-gejala fisika yang teramati yang tidak bisa dijelaskan dengan konsep-konsep fisika yang telah dikuasai pada saat itu (fisika klasik), sekalipun dengan pendekatan.

Masalah-masalah yang dimaksud diatas muncul terutama pada objek-objek fisis yang berukuran kecil (mikroskopik, atomistic), seperti partikel-partikel elementer dan atom serta interaksinya dengan radiasi atau medan elektromagnetik. “perbedaan-perbedaan” dalam eksperimen fisika mula-mula dapat diatasi dengan postulat-postulat dan hipotesis-hipotesis. Namun karena jumlahnya semakin banyak dan persoalannya dipandang mendasar, menuntut dan mendorong fisikawan untuk melakukan penyempurnaan, dan bila perlu perubahan pada formulasi dan konsep-konsep fisika. Hasilnya adalah konsep yang dinamakan “Fisika Kuantum”.

Oleh karena itu, penulis tertarik menyusun makalah ini dengan meyajikan salah satu fenomena eksperimental yang melatarbelakangi lahirnya mekanika kuantum. Adapun formulasi judul dari makah ini adalah “Efek Compton”.

1.2  Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang diatas maka yang menjadi rumusan permasalahan adalah sebagai berikut.

1.      Bagaimana peristiwa terjadinya efek Compton?

1.3    Tujuan

Adapun yang menjadi tujuan penyusunan makalah ini adalah

1.      Mahasiswa dapat mengetahui tentang Efek Compton

1.4    Manfaat

Diharapkan makalah ini memiliki manfaat sebagai berikut

1.      Menambah wawasan mahasiswa khususnya mahasiswa jurusan fisika tentang efek Compton.

2.      Dapat digunakan sebagai pegangan atau sumber belajar.

BAB II

PEMBAHASAN

2.1    Efek Compton

Interpretasi gelombang memprediksi bahwa ketika terjadi reaksi elektromagnetik dari sebuah partikel bermuatan, maka radiasi yang dipancarkan tersebut akan memiliki frekuensi yang sama dengan radiasi yang datang dari segala penjuru.

Pada tahun 1922, Arthur H. Compton menunjukkan bahwa jika interpretasi kuantum dari radiasi elektromagnetik diterima, maka radiasi yang dihamburkan akan memiliki frekuensi yang lebih kecil daripada radiasi datang dan juga bergantung pada sudut hamburnya.

Analisis Compton, sebagai akibatnya, menyertakan tampilan hamburan radiasi elektromagnetik dari partikel bermuatan sebagai sebuah peristiwa tumbukan sempurna antara foton dan partikel bermuatan bebas atau sebuah electron yang dianggap diam.

Secara skematik percobaan Compton digambarkan di bawah ini:

   Radiasi yang dikenakan pada lempeng logam berinteraksi dengan electron bebas dalam logam (tidak selalu menimbulkan efek fotolistrik walaupun tenaganya cukup). Interaksi abtara radiasi dengan electron bebas dalam logam berperilaku seperti tumbukan elastis antara dua partikel. Mekanisme hamburan radiasi (kemudian disebut hamburan Compton atau efek Compton) tersebut diatas dapat dijelaskan dengan memberlakukan hokum kekekalan energy dan momentum linear secara relativistic.

Pada keadaan awal, foton memiliki energy E yang diberikan oleh

.......................................................... (1)

Dan momentumnya adalah

..................................................................... (2)

Electron pada keadaan diam, memiliki energy diam m_ec². Setelah hamburan foton memiliki energy Eʹ dan momentumnya Pʹ dan bergerak pada arah yang membuat sudut θ terhadap arah foton datang. Electron memiliki energy total E_e dan momentum P_e dan bergerak pada arah yang membuat sudut ϕ terhadap foton datang. (Agar analisisnya mencakup pula foton dating berenergi tinggi yang memberikan energy sangat besar pada electron yang menghamburkan maka kita membuat kinematika relativistic bagi electron). Dalam interaksi ini berlaku persyaratan kekekalan energy dan momentum, yakni:

........................................... (3a)

Pada sumbu X :

....................................... (3b)

Pada sumbu Y:

......................................... (3c)

Kita mempunyai tiga persamaan dengan empat besaran tidak diketahui (θ, ϕ, E_e, E^ʹ; p_edan pʹ saling bergantungan) yang tidak dapat dipecahkan untuk memperoleh jawaban tunggal. Tetapi kita dapat menghilangkan (eliminasikan) dua dari empat besaran ini dengan memecahkan persamaannya secara serempak. Jika kita memilih untuk mengukur energy dan arah foton hambur, maka kita menghilangkan E_e dan ϕ. Sudut ϕ dihilangkan dengan menggabungkan persamaan-persamaan momentum:

Kedua persamaan diatas dikuadratkan maka diperoleh:

Kemudian kedua persamaan diatas dijumlahkan, maka diperoleh:

................................. (4)

Dimana kita ketahui bahwa hukum kekekalan energy:

.......................................................... (5)

Dimana:  E = p . c sehingga diperoleh:

 atau .................... (6)

Dari persamaan energy dan momentum relativistic diperoleh:

............................................ (7)

Dari persamaan (5) diperoleh Eʹ = E + K_e, maka :

....................................................... (8)

Persamaan diatas disubstitusi ke persamaan (7), maka diperoleh:

.......................................... (9)

Sedangkan K_e = c (p – p’) maka diperoleh:

............... (10)

Subs ke persamaan (4) :

Maka hasilnya diperoleh:

.............................. (11)

Kemudian persamaan diatas dibagi dengan  maka diperoleh:

Dimana   maka diperoleh:

........................................ (12)

Dimana λ = panjang gelombang foton dating (m) dan λ’ = panjang gelombang foton hambur. Besaran h/m_ec dikenal sebagai panjang gelombang Compton dari electron yang memiliki nilai 0,002426 nm; namun perlu diingat bahwa ini bukanlah suatu panjang gelombang dalam arti sebenarnya, melainkan semata-mata suatu perubahan panjang gelombang.

Sehingga panjang gelombang Compton dirumuskan menjadi   dengan λ_c = 2,426 x 10^-12 m dengan 2,426 pm (1 pm = 10^-12) kemudian disubstitusikan pada persamaan (12) maka diperoleh:

          Ternyata bahwa hasil analisa mengenai perubahan panjang gelombang memberikan ramalan yang sesuai dengan hasil eksperimental. Penjelasan tentang efek Compton diberikan oleh Compton pada tahun 1922 dalam naskah karya ilmiahnya yang berjudul “ A Quantum Theory of Scattering of X-Rays by Light Elements”.

BAB III

PENUTUP

3.1 Simpulan

Teori yang sekarang pada dasarnya bertopang pada pengandaian bahwa setiap electron yang berperan dalam proses ini, menghambur suatu kuantum cahaya yang utuh (foton). Teori ini juga berlandaskan hipotesa bahwa kuantum-kuantum cahaya datang dari berbagai arah tertentu dan dihamburkan dalam arah-arah tertentu (teratur). Hasil eksperimen yang dilakukan untuk menyelidiki teori tersebut dengan sangat meyakinkan telah menunjukkan bahwa radiasi kuantum (foton) kecuali membawa energy juga memiliki momentum linier.

Dengan demikian maka cahaya yang dalam teori klasik merupakan gelombang, dalam fisika modern harus juga dianggap sebagai partikel. Sifat dari partikel cahaya ini adalah sebagai berikut:

1.      Bergerak dengan kecepatan cahaya, dan dalam geraknya menempati bagian yang sangat terbatas dalam ruang.

2.      Memiliki energy total sebesar E= h ѵ, dimana ѵ adalah frekuensi cahaya.

3.      Memiliki massa diam m₀ = 0

4.      Memiliki momentum linier p = E/c

5.      Dalam perwujudannya sebagai partikel (foton) mengikuti kaidah dan hukum mekanika relativistic.

3.2 Saran

          Dengan makalah yang kami susun ini diharapkan dapat memberikan manfaat bagi mahasiswa fisika khususnya dan masyarakat pada umumnya.